Anna Bieler wurde am 3. April 1968 in Thessaloniki (Griechenland) geboren, wo sie die ersten fünf Jahre ihrer Kindheit verbrachte.
Nach einem Aufenthalt in Deutschland lebte sie von 1977 bis 1982 in Lissabon.
In Overath bei Köln machte sie dann das Abitur. Sie studierte Kunst zunächst für ein Jahr am Waldorf-Institut in Witten/Annen und danach Kunsterziehung an der Johannes-Gutenberg-Universität in Mainz. Dort wechselte sie an die Freie Kunstakademie, an der sie ihr Studium im Jahre 1997 mit einem Diplom abschloss.
Heute lebt sie mit ihrem Mann und ihren zwei Kindern in einem Wohnprojekt in Wiesbaden, in dem neue Formen gemeinschaftlichen Wohnens erprobt werden.
Als Mitglied der Künstlergemeinschaft "Atelier neun" in Mainz hat sie dort ihr Atelier. Außerdem unterhält sie ein Atelier an der Westküste der Algarve in Südportugal.
Sie ist Mitglied im Berufsverband Bildender Künstlerinnnen und Künstler (BBK) und im Verein zur Förderung künstlerischer Projekte mit gesellschaftlicher Relevanz (Bellevuesaal-Verein / Wiesbaden).